بررسی نابرابر: کتاب اکتشافی “برابری” کمک ریاضی در دنیای واقعی

نابرابر
اوژنیا چنگ (کتابهای پروفایل (انگلستان ، در فروش) کتابهای اساسی (ایالات متحده ، 2 سپتامبر))

حداقل ، مساوی است یا آنها نیستند – حداقل در صحبت های ریاضی ، حداقل ، درست است؟ نه خیلی سریع ، گفت Eugenia چنگ در کتاب جدید خود ، نابرابر: ریاضیات وقتی کارها انجام می شود و اضافه نمی شود. در ریاضیات ، مانند زندگی ، برخی از چیزها از سایرین برابر هستند.

معادلات را بگیرید: واقعاً جالب می گویند شباهنگی که در آن تفاوت وجود دارد. معادله 180 = 180 چیزی به ما نمی گوید ، اما x + y + z = 180 ° ، جایی که x ، y و z زاویه یک مثلث هستند ، ادعای نوع دیگری است. و این فقط در شرایط خاص صادق است – در یک برنامه دو بعدی ، بله ، اما نه در سطح یک کره.

هدف چنگ این است که بررسی کنیم که چگونه تصمیم می گیریم که همه چیز در ریاضیات “یکسان” هستند. رویکرد او هم بازیگوش و هم عمیقاً جدی است و هنگامی که مفاهیم انتزاعی با مماس های سرگرم کننده در مورد همه چیز ، از نوارهای بافندگی Möbius گرفته تا ساخت کیک Batunberg Itéré. و همچنین او از بحث در مورد سؤالات مهم سیاسی و حقوق مربوط به برابری نمی ترسد.

چنگ پس از باز کردن با معادلات ، چنگ به چهره ها می رود و شوخی می کند که نکته درست در مورد آنها این است که آنها کسل کننده هستند. با این کار ، این بدان معنی است که آنها پیچیدگی بالقوه گیج کننده را در یک مقدار واحد کاهش می دهند. اعداد می توانند ابزاری قدرتمند باشند زیرا به ما امکان می دهند تا روی جنبه ای از وضعیت جزئیات تمرکز کنیم.

اگر فراموش کنیم که آنها ساده سازی واقعیت هستند ، آنها همچنین می توانند گمراه کننده باشند. به عنوان مثال ، فرض بر این است که دو نفر که در آزمون ضریب هوشی یکسان کسب می کنند ، به همان اندازه باهوش هستند. همانطور که چنگ می گوید ، “خوب است که جزئیات را فراموش کنیم ، اما باید به یاد داشته باشیم که آنها را فراموش کردیم”.

خوشبختانه ، ریاضیات بیش از چهره هایی در اختیار خود دارند. چنگ به بررسی شباهت “محلی” علیه “جهانی” با بحث در مورد گونه ها – اساساً ، سطوح ساخته شده با جمع آوری مناطق مسطح کوچک ، که می تواند در مقیاس جهانی به عنوان یک کره به پایان برسد.

او می گوید: “یک فکر متنوع می تواند یک هدف مفید برای دنیای واقعی باشد. در ریاضیات ، بی فایده است که بحث کنیم که آیا یک کره و یک توروس به شکل شیرینی “یکسان” هستند ، زیرا می توانیم به سادگی بگوییم که آنها در مقیاس جهانی یکسان و متفاوت هستند ، سپس تصمیم بگیرید که برای متن چه چیزی مفید است. به همین ترتیب ، در سیاست ، مفید است که بتوانیم متوجه شویم که یک طرف از یک استدلال محلی استفاده می کند (مانند “زنان فردی از اینکه بتوانند در مورد سقط جنین انتخاب کنند”) و دیگری (مانند “همه سقط جنین قتل است”).

چنگ واقعاً در بحث خود در مورد شباهت نظریه دسته بندی ها ، انتزاع را تشکیل می دهد ، اما در سفر با او همراه است. از این گذشته ، برخی از بزرگترین آثار هنری ، ادبیات و موسیقی از نظر فنی دشوار هستند ، اما ما همیشه بدون دانستن ظرافت های Chiaroscuro ، Caesura یا Counterpoint آنها را زیبا می یابیم. چنگ وقت خود را صرف کاوش در تعریف رسمی از یک دسته می کند “نه به این دلیل که من لزوماً فکر می کنم که همه باید آن را درک کنند ، بلکه دوست دارید خود را به عنوان اثری از هنر انتزاعی متحیر کنید”. و دقیقاً مانند هنر ، همه ما ترجیح خود را برای روشی که دوست داریم آن را انتزاعی داشته باشیم ، داریم ، اما برای کشف آن ، ارزش آن را دارد که به یک گالری برویم و نگاهی بیندازیم.

چنگ گفت: “اگر فکر می کنید ریاضی یک سوال از معادلات است ، و فکر می کنید معادلات حقایق سیاه و سفید سفت و سخت هستند ، احتمالاً فکر می کنید که ریاضیات سفت و سخت و سیاه و سفید است.” این کتاب یک تکذیب شگفت انگیز از این ایده دروغین است. کاوش در مورد معنای “برابر” در ریاضیات ، درک بهتری از نه تنها از ظرافت و غنای این حوزه ، بلکه از روشی که از ایده های برابری (و ضعیف استفاده می شود) در زندگی به ما می دهد.

سارا هارت استاد برجسته هندسه و تأمین کننده در کالج گرشام ، انگلستان است. او نویسنده یک بار بر یک نخست وزیر است

باشگاه کتاب دانشمند جدید

من عاشق خواندن هستم؟ بیایید به گروه دوستانه دوستداران کتاب ما بپیوندید. هر شش هفته ، ما خود را در یک عنوان هیجان انگیز جدید غوطه ور می کنیم ، با اعضایی که دسترسی رایگان به عصاره از کتاب های ما ، مقالاتی از نویسندگان و مصاحبه های ویدیویی خود داده اند.

سوژه ها: